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CRC校驗(yàn)算法
日期：2025-07-14 15:08
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摘要：
CRC算法已經(jīng)有成熟和比較經(jīng)典的現(xiàn)成代碼可供我們利用。CRC計(jì)算可以靠專用的硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)，但是對(duì)于低成本的微控制器系統(tǒng)，在沒(méi)有硬件支持下實(shí)現(xiàn)CRC檢驗(yàn)，關(guān)鍵的問(wèn)題就是如何通過(guò)軟件來(lái)完成CRC計(jì)算，也就是CRC算法的問(wèn)題。CRC校驗(yàn)的基本思想是利用線性編碼理論，在發(fā)送端根據(jù)要傳送的k位二進(jìn)制碼序列，以一定的規(guī)則產(chǎn)生一個(gè)校驗(yàn)用的監(jiān)督碼（既CRC碼）r位，并附在信息后邊，構(gòu)成一個(gè)新的二進(jìn)制碼序列數(shù)共(k+r)位，*后發(fā)送出去。在接收端，則根據(jù)信息碼和CRC碼之間所遵循的規(guī)則進(jìn)行檢驗(yàn)，以確定傳送中是否出錯(cuò)。
生成多項(xiàng)式
16位的CRC碼產(chǎn)生的規(guī)則是先將要發(fā)送的二進(jìn)制序列數(shù)左移16位（既乘以 ）后，再除以一個(gè)多項(xiàng)式，*后所得到的余數(shù)既是CRC碼。任意一個(gè)由二進(jìn)制位串組成的代碼都可以和一個(gè)系數(shù)僅為‘0’和‘1’取值的多項(xiàng)式一一對(duì)應(yīng)。例如：代碼1010111對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式為x6+x4+x2+x+1，而多項(xiàng)式為x5+x3+x2+x+1對(duì)應(yīng)的代碼101111。
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