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CRC校驗(yàn)原理
日期：2025-07-10 04:15
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摘要：
1、循環(huán)校驗(yàn)碼（CRC碼）：是數(shù)據(jù)通信領(lǐng)域中*常用的一種差錯(cuò)校驗(yàn)碼，其特征是信息字段和校驗(yàn)字段的長(zhǎng)度可以任意選定。
2、生成CRC碼的基本原理：任意一個(gè)由二進(jìn)制位串組成的代碼都可以和一個(gè)系數(shù)僅為‘0’和‘1’取值的多項(xiàng)式一一對(duì)應(yīng)。例如：代碼1010111對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式為x6+x4+x2+x+1，而多項(xiàng)式為x5+x3+x2+x+1對(duì)應(yīng)的代碼101111。
3、CRC碼集選擇的原則：若設(shè)碼字長(zhǎng)度為N，信息字段為K位，校驗(yàn)字段為R位(N=K+R)，則對(duì)于CRC碼集中的任一碼字，存在且僅存在一個(gè)R次多項(xiàng)式g(x)，使得
V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x);
其中: m(x)為K次信息多項(xiàng)式， r(x)為R-1次校驗(yàn)多項(xiàng)式，
g(x)稱(chēng)為生成多項(xiàng)式：
g(x)=g0+g1x+ g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+gRxR
發(fā)送方通過(guò)指定的g(x)產(chǎn)生CRC碼字，接收方則通過(guò)該g(x)來(lái)驗(yàn)證收到的CRC碼字。
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